החידה של הבנקאי

לבנקאי היה לקוח הרפתקן שתמיד היה להוט להמר על כל דבר. בתקווה לרפא אותו מההרגל הרע שלו, הוא הציע כהימור שהלקוח לא יוכל לחלק את תכולת קופסה המכילה רק שישה פני לחלוקה למספר מדויק של ערימות שוות של שישה פני. הבנקאי היה הראשון להכניס שישה פני אחד או יותר (כמה שרצה); ואז הלקוח היה אמור להכניס שישה פני אחד או יותר (אך במקרה שלו לא יותר מלירה אחת בערך), כאשר אף אחד מהם לא יודע מה השני הכניס. לבסוף, הלקוח היה אמור להעביר מדלפק הבנקאי לקופסה כמה שישה פני שהבנקאי ביקש ממנו להכניס. החידה היא למצוא כמה שישה פני הבנקאי צריך להכניס תחילה וכמה הוא צריך לבקש מהלקוח להעביר, כדי שיהיה לו הסיכוי הטוב ביותר לנצח.