תשעת תלמידי בית הספר

זוהי חידה נלווית חדשה ומעניינת ל"חמש עשרה תלמידות בית הספר" (ראו פתרון מס' `269`), ואפילו בצורה הפשוטה ביותר שבה אני מציג אותה יש קשיים שאין עליהם עוררין. תשעה תלמידי בית ספר יוצאים בשלשות בששת ימי השבוע כך שאף ילד לא הולך אי פעם זה לצד זה עם ילד אחר יותר מפעם אחת. איך הייתם מסדרים אותם?

אם נציג אותם באמצעות תשע האותיות הראשונות של האלף-בית, הם עשויים להיות מקובצים ביום הראשון כדלקמן:—

אז A לעולם לא יכול ללכת שוב זה לצד זה עם B, או B עם C, או D עם E, וכן הלאה. אבל A יכול, כמובן, ללכת זה לצד זה עם C. זה כאן לא עניין של להיות ביחד באותה שלישייה, אלא של ללכת זה לצד זה בשלישייה. בתנאים אלה הם יכולים לצאת לטיול שישה ימים; בתנאי "תלמידות בית הספר" הם יכולים לטייל רק ארבעה ימים.