כפל פשוט

אם נמספר שישה כרטיסים `1, 2, 4, 5, 7`, ו-`8`, ונניח אותם על השולחן בסדר הזה:—

`1\ \ \ 4\ \ \ 2\ \ \ 8\ \ \ 5\ \ \ 7`

אנו יכולים להדגים שכדי להכפיל ב-`3` כל מה שצריך זה להעביר את ה-`1` לקצה השני של השורה, וזהו. התשובה היא `428571`. האם תוכלו למצוא מספר שכאשר מכפילים אותו ב-`3` ומחלקים ב-`2`, התשובה תהיה זהה כאילו הסרנו את הכרטיס הראשון (שבמקרה הזה צריך להיות `3`) מתחילת השורה לסופה?