צבאו של הסולטן

סולטן מסוים רצה לשלוח לקרב צבא שניתן היה ליצור ממנו שתי ריבועים מושלמים בשתים עשרה דרכים שונות. מהו המספר הקטן ביותר של אנשים מהם יכול היה להיות מורכב הצבא? כדי להבהיר זאת למתחילים, אסביר שאם היו `130` אנשים, ניתן היה ליצור אותם לשני ריבועים בשתי דרכים שונות בלבד - `81` ו-`49`, או `121` ו-`9`. כמובן, יש להשתמש בכל האנשים בכל הזדמנות.