החידה של פאפוס

זוהי חידה מאת פאפוס, שחי באלכסנדריה בערך בסוף המאה השלישית. זהו המשפט החמישי בספר השמיני של אוספים מתמטיים שלו. אני מציג אותה בצורה שהצגתי אותה לפני כמה שנים תחת הכותרת "החידה של פאפוס", רק כדי לראות כמה קוראים יגלו שהיא מאת פאפוס עצמו. "לאבא של העלמה הקטנה יש שני פיסות קרטון מלבניות בגדלים שונים, והוא גזר פיסה משולשת מאחת מהן, כך שכאשר היא תלויה בחוט מהנקודה A היא תלויה כשהצד הארוך אופקי לחלוטין, כפי שמוצג באיור. הוא הדהים את הילדה בכך שביקש ממנה למצוא את הנקודה A על הכרטיס השני, כדי להפיק תוצאה דומה כאשר הוא נחתך ותלוי בחוט." כמובן, אסור למצוא את הנקודה על ידי גזירות ניסיון. נקודה מוזרה ויפה מעורבת בהצגת החידה הזו. האם הקורא יכול לגלות אותה?