צלצול הפעמונים

כתב לי קורספונדנט, שככל הנראה מתעניין מאוד בקמפנולוגיה, ושאל אותי איך עליו לבנות מה שהוא מכנה "צלצול אמיתי ונכון" עבור ארבעה פעמונים. הוא אומר שכל פרמוטציה אפשרית של ארבעת הפעמונים חייבת לצלצל פעם אחת, ופעם אחת בלבד. הוא מוסיף שאף פעמון לא חייב לזוז יותר ממקום אחד בכל פעם, שאף פעמון לא חייב להכות יותר משתי מכות רצופות במקום הראשון או האחרון, ושהשינוי האחרון חייב להיות מסוגל לעבור לראשון. ניתן לראות שתנאים פנטסטיים אלה נשמרים בצליל הקטן לשלושה פעמונים, כדלקמן:—

כיצד עלינו לתת לו פתרון נכון לארבעת הפעמונים שלו?