קומבינטוריקה, כלל המכפלה
עקרון המכפלה הוא עקרון ספירה יסודי: אם יש `n` דרכים לבצע משימה אחת ו-`m` דרכים לבצע משימה אחרת, אז יש `n \times m` דרכים לבצע את שתי המשימות. שאלות כוללות יישום כלל זה לספירת רצפים של בחירות או תוצאות.
-
שאלה
דני מטיל מטבע `3` פעמים ורושם את התוצאות בשורה. כמה אפשרויות שונות קיימות לשורה הזאת?
נושאים:קומבינטוריקה -> כלל המכפלה -
שאלה
בקבוצת כדורגל בוחרים את ראש הקבוצה ואת ממלא המקום שלו. בכמה דרכים שונות ניתן לעשות את הבחירה?
הערה: בקבוצת כדורגל תמיד יש `11` שחקנים.
נושאים:קומבינטוריקה -> כלל המכפלה -
שאלה
במדינה זרה בכל מספר טלפון יש `7` ספרות, והספרה הראשונה תמיד שונה מ-`0`. מה הכמות המקסימלית של מספרי טלפון שיכולים להיות במדינה הזאת?
מקורות: -
שאלה
נקרא למספר נחמד, אם הוא מורכב מספרות אי-זוגיות בלבד. כמה מספרים ארבע-ספרתיים נחמדים קיימים?
מקורות: -
שאלה
אליס אוהבת לשתות תה. בשביל זה היא כל פעם לוקחת ספל אחד ותחתית אחת לספל. לאליס יש `3` ספלים שונים ו-`2` תחתיות שונות. בכמה דרכים שונות היא יכולה להרכיב את סט התה שלה?
נושאים:קומבינטוריקה -> כלל המכפלה -
שאלה
מעיר א' לעיר ב' מובילים `4` כבישים, ומעיר ב' לעיר ג' מובילים `3` כבישים. בכמה דרכים שונות ניתן להגיע מ-א' ל-ג', אם מותר לנוע רק בכבישים, ובנוסף, אנחנו לא מעוניינים לנסוע אחורה?
נושאים:קומבינטוריקה -> כלל המכפלה -
שאלה
בכיתה `15` בנות ו-`16` בנים. רוצים לבחור מתוכם ועדה שתכלול בת אחת ובן אחד. בכמה דרכים שונות ניתן לבחור את הועדה?
נושאים:קומבינטוריקה -> כלל המכפלה -
שאלה
בחברה עובדים `8` מתמטיקאים, `15` כלכלנים ו-`25` מתכנתים. צריך לבחור מהם ועדה בת שלושה אנשים, שתכלול בן אדם אחד מכל מקצוע. בכמה דרכים שונות ניתן לבחור את הועדה?
נושאים:קומבינטוריקה -> כלל המכפלה -
שאלה
נתון ריבוע שמחולק ל-`4` ריבועים קטנים יותר. בכמה דרכים שונות ניתן לצבוע את הריבועים הקטנים בירוק וכתום?
נושאים:קומבינטוריקה -> כלל המכפלה -
שאלה
אילו מספרים שבע ספרתיים יש יותר – כאלה שאין להם אפסים ברישום העשרוני, או כאלה שאין להם שתי ספרות זהות סמוכות ברישום העשרוני?
נושאים:קומבינטוריקה -> כלל המכפלה