לוח השחמט הסיני

לאיזה מספר גדול של חלקים שונים ניתן לחתוך את לוח השחמט (על ידי חיתוכים לאורך הקווים בלבד), כך שלא יהיו שני חלקים זהים לחלוטין? זכרו שסידור השחור והלבן מהווה הבדל. כך, ריבוע שחור בודד יהיה שונה מריבוע לבן בודד, שורה של שלושה המכילה שני ריבועים לבנים תהיה שונה משורה של שלושה המכילה שני ריבועים שחורים, וכן הלאה. אם לא ניתן להניח שני חלקים על השולחן כך שיהיו זהים לחלוטין, הם נחשבים לשונים. ומכיוון שגב הלוח חלק, לא ניתן להפוך את החלקים.