בעיה בפסיפסים

אמנות יצירת תמונות או עיצובים באמצעות חיבור חתיכות של חומרים קשים, צבועים באופן טבעי או מלאכותי, היא עתיקה מאוד. היא הייתה ידועה בוודאות בתקופת הפרעונים, ואנו מוצאים התייחסות במגילת אסתר ל"מרצפת בהט ושש ודר וסחרת". נראה כי חלק מהעבודה העתיקה הזו שהגיעה אלינו, במיוחד כמה מהפסיפסים הרומיים, מראים בבירור, גם כאשר העיצוב אינו ניכר בתחילה, כי מחשבה רבה הושקעה בסידורים שנראים לכאורה לא מסודרים. כאשר, למשל, העבודה הופקה עם מספר מוגבל מאוד של צבעים, ישנן עדויות לתחכום רב במניעת גוונים זהים המגיעים בסמיכות זה לזה. קוראות ליידי שמכירות את בניית שמיכות טלאים ידעו כמה רצוי לפעמים, כאשר הן מוגבלות בבחירת החומר, למנוע מחתיכות מאותו חומר להתקרב מדי זו לזו. כעת, החידה הזו תחול במידה שווה על שמיכות טלאים או ריצוף טסלטה.

ניתן לראות מהדיאגרמה כיצד ניתן לרצף פיסת רצפה מרובעת עם שישים ושתיים אריחים מרובעים משמונת הצבעים סגול, אדום, צהוב, ירוק, כתום, ארגמן, לבן וכחול (המצוינים באותיות הראשונות), כך שאף אריח אינו נמצא בקו אחד עם אריח צבעוני דומה, אנכית, אופקית או אלכסונית. לא ניתן יהיה להציב שישים וארבעה אריחים כאלה בתנאים אלה, אך שני הריבועים המוצלים תפוסים על ידי פתחי אוורור מברזל.

החידה היא זו. יש להסיר את שני פתחי האוורור הללו למיקומים המצוינים על ידי האריחים התחומים כהה, ושני אריחים ממוקמים בריבועי הפינה התחתונה הללו. האם אתה יכול להתאים מחדש את שלושים ושניים האריחים כך ששניים מאותו צבע עדיין לא יהיו בקו?