骆驼分配问题 (古代问题)

一位年老的阿拉伯商人有三个儿子。他遗留给他们 17 匹骆驼，并在遗嘱中要求长子获得一半的骆驼，次子获得三分之一，小儿子获得九分之一。 儿子们无法按照遗嘱中的规定分配骆驼，而且不能宰杀任何骆驼 - 他们不想这样做。 于是他们求助于卡迪寻求帮助。

卡迪将他自己的一匹骆驼加到这 17 匹骆驼上，然后将这 18 匹骆驼分配如下：长子得到 9 匹骆驼，占总数的一半，次子得到 6 匹骆驼，占总数的三分之一，小儿子得到 2 匹骆驼，占总数的九分之一，总共分配了 17 匹骆驼，多余的骆驼归还给了卡迪。

兄弟们对卡迪的智慧感到惊叹，并开始思考：为什么每个人得到的甚至比按照遗嘱应该得到的还多？