算术, 分数
分数表示整体的一部分或数字之间的比率。本主题涵盖理解、比较、简化以及执行分数和带分数的算术运算（加、减、乘、除）。问题通常涉及实际应用。
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问题
七分之一的数学家是哲学家，九分之一的哲学家是数学家。 哪一个更多 – 哲学家还是数学家？
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问题
从家到学校，友希需要 `20` 分钟。有一天，当友希已经在去学校的路上时，他想起把笔忘在家里了。如果他现在继续去学校，他会提前 `3` 分钟到达。如果他回家拿笔，他上课会迟到 `7 ` 分钟。当友希想起他没有笔的时候，他已经走了到学校路程的几分之几？
注意：友希一直以恒定速度行走。
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问题
如何将 `7` 个苹果平均分给 `12` 个孩子，且每个苹果最多只能切成 `5` 块？
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问题
一些数字的总和等于`1`。它们的平方和可能小于十分之一吗？
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Shlomi 的日程安排
Shlomi 花了 `1/3` 的时间玩平板电脑游戏，`1/5` 的时间在学校学习，`1/6` 的时间看电影，`1/70` 的时间解决数学问题，以及 `1/3` 的时间睡觉。
这样生活可能吗？
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饼干
阿维、本尼和丹尼的妈妈早上在桌子上留下了一盘饼干。阿维醒来，吃了饼干总量的三分之一，然后去上学了。之后，本尼醒来，他不知道阿维已经吃过了，所以他吃了剩下的饼干的三分之一，也去上学了。之后，丹尼醒来，吃了剩余饼干的三分之一。当他们的妈妈回到家时，她看到还剩下 `8` 块饼干。一开始有多少块饼干？
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问题
计算以下总和：
`1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)`
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问题
计算以下乘积：
`(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*...*(1-1/100)`
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问题
计算以下乘积：
`(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)*...*(1-1/225)`
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古老的俄罗斯谜题
两个伐木工人，伊万和普罗霍尔，一起在森林里工作。他们坐下来吃午饭。伊万有 `4` 个皮塔饼，普罗霍尔有 `8` 个。这时，一个猎人路过，请求加入他们的午餐，然后他们将 `12` 个皮塔饼平均分给了他们三个人。 午饭后，猎人非常想感谢伐木工人，给了他们 `15` 戈比。他离开后，伊万和普罗霍尔开始讨论如何分钱。
普罗霍尔建议简单地平分。但伊万认为，这不公平，因为他的皮塔饼是普罗霍尔的一半，因此，他认为，普罗霍尔应该得到 `10` 戈比，而伊万自己应该得到 `5` 戈比。 您认为如何公平地分配这笔钱呢?