数论, 模算术/余数算术, 欧拉定理和费马小定理

费马小定理指出，如果`p`是素数，则对于不能被`p`整除的整数`a`，有`a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}`。欧拉函数定理推广了这一点：如果`\gcd(a,n)=1`，则`a^{\phi(n)} \equiv 1 \pmod{n}`。问题涉及使用这些定理来简化模算术中的幂运算。