פולינום פיבונאצ'י

סדרת פיבונאצ'י מוגדרת לפי `F_1 = F_2 = 1` ונוסחת הנסיגה `F_n = F_{n-1} + F_{n-2}` לכל `n >= 3` שלם. נתונים `m,n >= 1` טבעיים. מצאו את המעלה המינימלית `d` כך שקיים פולינום `f(x) = a_d x^d + a_{d-1} x^{d-1} + ... + a_1 x + a_0` המקיים `f(k) = F_{m+k}` לכל `k = 0,1,...,n` נמקו את תשובתכם