מספרים על לוח

בתחילת היום, על הלוח רשומים ארבעה מספרים שלמים (`a_0,b_0,c_0,d_0`). בכל דקה, דני
מחליף את ארבעת המספרים שעל הלוח ברביעיית מספרים חדשה לפי הכלל הבא: אם
המספרים הרשומים על הלוח הם (a,b,c,d), ראשית דני מייצר את המספרים
`a'=a+4b+16c+64d`
`b'=b+4c+16d+64a`
`c'=c+4d+16a+64b`
`d'=d+4a+16b+64c`
ולאחר מכן הוא מוחק את המספרים (a,b,c,d) ורושם במקומם את המספרים
('a'd',d'c',c'b',b'a). לאילו רביעיות התחלתיות (`a_0,b_0,c_0,d_0`) ירשום דני
בסופו של דבר רביעיית מספרים שכולם
מתחלקים ב`5780^5780`