שלוש הקבוצות

בכתב העת "Nouvelles Annales de Mathématiques" הופיעה החידה הבאה כשינוי לאחת מ"חידות קנטרברי" שלי. סדר את תשע הספרות בשלוש קבוצות של שתיים, שלוש וארבע ספרות, כך ששני המספרים הראשונים כאשר מכפילים אותם זה בזה יוצרים את השלישי. לדוגמה, `12` × `483` = `5,796`. אני מציע כעת לכלול גם את המקרים שבהם יש ספרה אחת, ארבע וארבע ספרות, כגון `4` × `1,738` = `6,952`. האם תוכל למצוא את כל הפתרונות האפשריים בשני המקרים?