חלוקות לוח שחמט

לאחרונה שאלתי את עצמי את השאלה: בכמה דרכים שונות ניתן לחלק לוח שחמט לשני חלקים באותו גודל וצורה על ידי חתכים לאורך הקווים המחלקים את הריבועים? עד מהרה התברר שהבעיה מרתקת ומלאת קשיים. אני מציג אותה בצורה פשוטה, תוך שימוש בלוח בעל ממדים קטנים יותר. ברור שלוח של ארבעה ריבועים יכול להיות מחולק רק בדרך אחת - על ידי חיתוך ישר במרכז - מכיוון שלא נספור היפוכים ושיקופים כשונים. במקרה של לוח של שישה עשר ריבועים - ארבעה על ארבעה - יש בדיוק שש דרכים שונות. נתתי את כולן בתרשים, והקורא לא ימצא אחרות. כעת, קחו את הלוח הגדול יותר של שלושים ושישה ריבועים, ונסו לגלות בכמה דרכים ניתן לחתוך אותו לשני חלקים באותו גודל וצורה.

נושאים:
קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה
מקורות:
עדיין אין תגובות.
נדרש אימות

יש להתחבר על מנת לשלוח תגובה.

כניסה