חידת קלף ה-"T"

חידה משעשעת עם קלפים היא לקחת את תשעת הקלפים מסדרה אחת, מאס ועד תשע כולל, ולסדר אותם בצורת האות "T," כפי שמוצג באיור, כך שהנקודות בשורה האופקית יספרו אותו דבר כמו אלו בעמודה. בדוגמה הנתונה הם מסתכמים לעשרים ושלוש בשני הכיוונים. עכשיו, זה די קל להשיג סידור נכון יחיד. החידה היא לגלות בכמה דרכים שונות ניתן לעשות זאת. למרות שהמספר גבוה, הפתרון לא באמת קשה אם נתקוף את החידה בצורה הנכונה. את הדרך ההפוכה המתקבלת על ידי שיקוף האיור במראה לא נספור כשונה, אך כל שאר השינויים במיקומים היחסיים של הקלפים ייספרו כאן. כמה דרכים שונות יש?