黑板上写着以下数字：
`1,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5`
在一次操作中，允许擦除黑板上写的两个数字，并用它们的（非负）差替换它们。
是否可以通过这些操作达到黑板上只写一个数字，且该数字为 `15` 的状态？
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