问题

给定一个实数 `a` 使得 `a+1/a` 是一个整数。证明 `a^2+1/a^2` 也是一个整数。

难度等级（1 非常简单 - 10 非常困难）：3

主题：
代数学 -> 代数技巧 代数学 -> 方程 证明与示例
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