所有马都有相同的颜色吗？

Shlomi声称他已经通过归纳法证明，在每个马群中，所有的马都是相同的颜色：

如果只有一匹马，那么它的颜色就是它自己的颜色 - 因此我们证明了归纳基础成立。

为了进行归纳步骤，我们将马从`1`编号到`n`。根据归纳假设，编号从`1`到`n-1`的马，它们的颜色都相同。类似地，编号从`2`到`n`的马，它们的颜色也全部相同。并且由于从`2`到`n-1`的马的颜色是固定的，并且不能根据我们将它们分配到这个或那个组的方式而改变，那么马`1`和`n`也必须是相同的颜色。

Shlomi在他的证明过程中是否犯了错误？如果是这样，请找出错误。