组合数学, 乘法法则/乘积法则
乘积法则是基本的计数原理：如果做一件事有`n`种方法，做另一件事有`m`种方法，那么做这两件事共有`n \times m`种方法。问题涉及应用此规则来计算选择或结果的序列。
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问题
丹尼抛掷一枚硬币 `3` 次，并将结果记录在一行中。 这行有多少种不同的可能性？
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问题
在一个足球队中，选择队长和副队长。有多少种不同的选择方式？
注意：一个足球队总是由 `11` 名球员组成。
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问题
在一个外国，每个电话号码都有 `7` 位数字，并且第一位数字总是不同于 `0`。在这个国家最多可以有多少个电话号码？
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问题
如果一个数仅由奇数位组成，我们称它为好数。有多少个四位好数？
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问题
爱丽丝喜欢喝茶。为此，她每次拿一个茶杯和一个茶杯垫。爱丽丝有 `3` 个不同的茶杯和 `2` 个不同的茶杯垫。她有多少种不同的方式来组合她的茶具？
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问题
从城市 A' 到城市 B' 有 `4` 条公路，从城市 B' 到城市 C' 有 `3` 条公路。 如果我们只允许在公路上行驶，并且我们不想往回走，那么从 A' 到 C' 有多少种不同的方式？
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问题
在一个班级里有`15`个女生和`16`个男生。现在想要从中选择一个委员会，委员会包含一名女生和一名男生。有多少种不同的方式来选择这个委员会？
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问题
在一个公司里有 `8` 位数学家，`15` 位经济学家和 `25` 位程序员。需要从中选出一个三人委员会，委员会包含每个专业的各一人。有多少种不同的方式来选择这个委员会？
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问题
给定一个正方形，它被分成 `4` 个更小的正方形。有多少种不同的方法可以用绿色和橙色来涂色这些小正方形？
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问题
有多少个七位数更多 – 十进制表示中没有零的数字，还是十进制表示中没有两个相邻相同数字的数字？