מצולעים משוכללים ועיגולים

א.

בציור הימני מופיע ריבוע, שבתוכו נמצאים 4 מעגלים. רדיוסי המעגלים שווים זה לזה, וכל מעגל משיק לשני מעגלים אחרים וגם לשתיים מצלעות הריבוע. מצאו את היחס בין שטח החלק הכחול לשטח החלק הלבן של הריבוע.

ב.

בציור השמאלי מופיע משושה, שבתוכו נמצאים 6 מעגלים בעלי רדיוס זהה. כל מעגל משיק לשני מעגלים אחרים וגם לצלע אחת של המשושה, באמצעה. מצאו את היחס בין שטח החלק הכחול לשטח החלק הלבן של המשושה.

(פורמט הפתרון: "x, y" למשל "1/8, 7/100")