מעגל חסום במשולש
בתוך משולש נמצאת נקודה P, שמרחקיה מהישרים עליהם נמצאות צלעות המשולש הם `d_a,d_b,d_c` נסמן ב R
את רדיוס המעגל החוסם את המשולש וב r את רדיוס המעגל החסום במשולש. הראו כי `sqrt(d_a)+sqrt(d_b)+sqrt(d_3)<= sqrt (2R+5r) `.
דרגת קושי (1 קל מאד - 10 קשה מאד): 4
נושאים:
גאומטריה
->
גאומטריה במישור
->
משולשים
גאומטריה
->
גאומטריה במישור
->
מעגלים
אלגברה
->
אי שוויונים
- אולימפיאדת גיליס, תש"פ שאלה 7
עדיין אין תגובות.