ריבועי הברוקד

קרה שנכחתי בביתה של גברת, כאשר הרמתי משולחן שני ריבועים יפהפיים של ברוקד. הם היו דוגמאות יפהפיות של אומנות מזרחית — שניהם באותו עיצוב, דוגמה משובצת עדינה

."הם לא מעודנים?" אמרה חברתי. "הם הובאו לי על ידי בן דוד שחזר זה עתה מהודו. עכשיו, אני רוצה שתעניק לי קצת עזרה. אתה רואה, החלטתי לחבר אותם יחד כדי ליצור כיסוי כרית מרובע גדול אחד. איך עלי לעשות זאת כדי לשחית את החומר כמה שפחות? כמובן שאני מציעה לבצע את החתכים שלי רק לאורך הקווים שמחלקים את המשבצות הקטנות."

חתכתי את שני הריבועים באופן הרצוי לארבעה חלקים שיכולים להתאים יחד וליצור ריבוע גדול יותר, תוך הקפדה על כך שהדוגמה תתאים כראוי, וכאשר סיימתי שמתי לב שלשניים מהחלקים יש בדיוק אותו שטח; כלומר, כל אחד משני החלקים הכיל את אותו מספר משבצות. האם אתה יכול להראות כיצד בוצעו החתכים בהתאם לתנאים אלה?