בעיית הכדור

יום אחד, סתת היה עסוק בחיתוך כדור עגול לצורך קישוט ארכיטקטוני, כשנער חכם הגיע למקום.

"תראה," אמר הסתת, "נראה שאתה בחור פיקח, תוכל להגיד לי את זה? אם אניח את הכדור הזה על הקרקע הישרה, כמה כדורים אחרים באותו גודל אוכל להניח סביבו (גם על הקרקע) כך שכל כדור ייגע בכדור הזה?"

הילד מיד נתן את התשובה הנכונה, ואז הפנה לסתת את השאלה הקטנה הזו:—

"אם שטח הפנים של הכדור הזה הכיל בדיוק אותו מספר של רגל רבוע כמו שנפחו הכיל רגל מעוקב, מה יהיה אורך הקוטר שלו?"

הסתת לא הצליח לתת תשובה. האם הייתם יכולים לענות נכון לשאלות של הסתת והילד?