פאזל אריזה

כפי שכולנו יודעים מניסיון, לעתים קרובות נדרשת תושייה רבה באריזת חפצים לקופסה, אם לא רוצים לבזבז מקום שלא לצורך. אדם סיפר לי פעם שהיו לו מספר רב של כדורי ברזל, שקוטרם בדיוק שני אינץ' כל אחד, והוא רצה לארוז כמה שיותר מהם לתוך קופסה מלבנית באורך `24` `9/10` אינץ', ברוחב `22` `4/5` אינץ' ובעומק `14` אינץ'. מהו המספר הגדול ביותר של כדורים שהוא יכול לארוז בקופסה הזו?