גאומטריה, גאומטריה במישור, העתקות של מישור, העתקות חפיפה (איזומטריות), הזזה במקביל

הזזה היא איזומטריה המזיזה כל נקודה בצורה באותו מרחק ובאותו כיוון נתון, ולעיתים קרובות מתוארת על ידי וקטור. שאלות כוללות מציאת תמונתה של נקודה או צורה לאחר הזזה או קביעת וקטור ההזזה.

• שאלה

  במישור נתונים `12` ישרים נחתכים. הוכיחו כי כי יש שניים מתוך הישרים האלה שהזווית בינם פחות מ-`17^@`.

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> חשבון זוויות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות) -> הזזה במקביל

• משולשים על קוים

  שישה משולשים שווי שוקיים חופפים הוצמדו זה לזה כמתואר בציור.
  הראו כי הנקודות C, F ו- M נמצאות על ישר אחד.

  

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> חשבון זוויות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> משולשים -> חפיפת משולשים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות) -> הזזה במקביל
  מקורות:
  • אולימפיאדת גיליס, תשע"ט שאלה 3