גאומטריה, גאומטריה במישור, מעגלים, משיק למעגל

משיק למעגל הוא קו הנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד, נקודת ההשקה. נושא זה בוחן תכונות כגון היות המשיק מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה, ואורכי משיקים מנקודה חיצונית. שאלות כוללות יישום תכונות אלו.

• שאלה

  משולש שרירותי מעבירים משיקים למעגל החסום, במקביל לצלעות המשולש. המשיקים האלה חותכים מהמשולש המקורי שלושה משולשים קטנים. הוכיחו כי סכום הרדיוסים של המעגלים החסומים במשולשים האלה שווה לרדיוס המעגל החסום במשולש המקורי.

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> מעגלים -> משיק למעגל גאומטריה -> גאומטריה במישור -> משולשים -> דמיון משולשים