问题

在仙境里有 `n` 个城市，每两个城市之间都由一条公路连接。公路仅在城市相遇（城市外没有交叉路口）。一个邪恶的巫师想要把所有的公路都变成单行道，使得如果从任何一个城市出发，都不可能再回到该城市。

a. 证明邪恶的巫师可以做到这一点。

b. 证明存在一个城市，可以从该城市到达任何其他城市，并且存在一个城市，根本无法从该城市离开。

c. 证明存在一条穿过所有城市的路径，而且只有一条这样的路径。