问题

给定两个不同的自然数 `k`  和 `m` ，它们的数字顺序不同 (也就是说，一个数可以通过交换另一个数的数字顺序得到)。

a. 证明 `2k` 的数字之和等于 `2m` 的数字之和。

b. 证明如果 `k` 和 `m` 都是偶数，那么 \(k\over 2\) 的数字之和等于 \({m \over 2}\) 的数字之和。

c. 证明 `5k` 的数字之和等于 `5m` 的数字之和。