הבעיה של לוח מזמורי התפילה

ויקאר צ'אמפלי סנט וויניפרד הנכבד נמצא במצוקה רבה. קושי כנסייתי קטן התעורר, ונראה שכל האינטליגנציה המשולבת של הקהילה אינה מסוגלת להתגבר עליו. מה הקושי הזה, אספר בהמשך, אך ייתכן שיוסיף לעניין בבעיה אם אתן תחילה תיאור קצר של המצב המוזר שנוצר. הכל קשור ללוחות מזמורי התפילה של הכנסייה, שהלוחות שלהם ניזוקו כל כך שהם חדלו למלא את המטרה שלשמה הם נועדו. אחד מבני הקהילה הנדיבים הבטיח לשלם עבור סט לוחות חדש בתעריף עלות מסוים; אך מוזר ככל שזה יישמע, לא ניתן להגיע להסכמה לגבי מה צריכה להיות העלות הזו. יצרן הלוחות המוצע נקב במחיר שהתורם מכריז עליו כאבסורדי. הכומר הטוב חושב ששניהם טועים, אז הוא מבקש ממנהל בית הספר לפתור את התרגיל הקטן. אבל האינדיבידואל הזה מצהיר שהוא לא יכול למצוא שום כלל הנוגע לנושא הזה באף אחד מספרי החשבון שלו. לאחר שהוגשה בקשה לרופא המקומי, כאדם בעל אינטלקט ממוצע ומעלה בצ'אמפלי, הוא הבטיח לכומר שהפרקטיקה שלו כה כבדה שאין לו זמן אפילו להסתכל על כך, אם כי עוזרו לוחש שהרופא יושב ער בצורה יוצאת דופן במשך כמה לילות האחרונים. לאלמנה וילסון יש בן חכם, ששמועה אומרת שזכה פעם בפרס על פתרון חידות. הוא טוען מכיוון שהוא לא יכול למצוא שום פתרון לבעיה, זה חייב להיות קשור לריבוע המעגל, הכפלת הקוביה או חלוקת זווית לשלושה; בכל אופן, הוא מעולם לא ראה בעבר חידה על העיקרון, והוא מוותר.

זה היה מצב העניינים כאשר עוזר הכומר (ש, אני חייב לומר, הודה בכנות מההתחלה שמחקר מעמיק בתאולוגיה הוציא מראשו את כל הידע במתמטיקה שהיה לו אי פעם) שלח לי בחביבות את החידה.

לכנסייה יש שלושה לוחות מזמורים, כל אחד כדי לציין את המספרים של חמישה מזמורים שונים שיש לשיר בתפילה. כל הלוחות נמצאים בשימוש באותה תפילה. ספר המזמורים מכיל `700` מזמורים. נדרש סט מספרים חדש, ואחד מבני הקהילה מציע להגיש סט צבוע על לוחות מתכת, אך מתנה שיירכשו רק המספר הקטן ביותר של לוחות הכרחיים. עלות כל לוח היא `6`d., ועבור צביעת כל לוח החיובים הם: עבור לוח אחד, `1`s.; עבור שני לוחות דומים, `11`¾d. כל אחד; עבור שלושה לוחות דומים, `11`½d. כל אחד, וכן הלאה, כאשר התשלום הוא פרוטה אחת פחות ללוח עבור כל לוח צבוע באופן דומה. עכשיו, מה צריכה להיות העלות הנמוכה ביותר?

הקוראים ישימו לב שעליהם להשתמש בכל שיטה לגיטימית ומעשית של חיסכון. האיור יבהיר את אופיים של שלושת לוחות המזמורים והלוחות. חמשת המזמורים מצוינים כאן באמצעות שנים עשר לוחות. לוחות אלה מחליקים בנפרד מאחור, ובאיור יש מקום, כמובן, לשלושה לוחות נוספים.