פירוק ושימוש בנוסחה
נוסחה מענינת היא `x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)`.
א: היעזרו בה ופרקו לגורמים את הביטוי `a^n-b^n`.
ב: פרקו לגורמים את הביטוי `a^n+b^n` ל n אי זוגי כלשהו.
ג: הוכיחו שאם `2^n-1` ראשוני אז גם n ראשוני.
ד: הוכיחו שאם `2^n+1` ראשוני אז n בהכרח חזקה של 2 שזה שקול ל `n=2^m`
דרגת קושי (1 קל מאד - 10 קשה מאד): 4
נושאים:
אלגברה
->
טכניקה אלגברית
תורת המספרים
->
מספרים ראשוניים
->
פרוק לגורמים ראשוניים
הוכחה ודוגמה
->
הוכחה בשלילה
עדיין אין תגובות.