שאלה

נתון מרובע קמור ABCD. כל צלע שלו מחולקת ל K חלקים שווים. נקודות על צלע AB מחוברות עם נקודות מתאימות על CD ונקודות על BC עם נקודות על DA כך שנוצרים K² מרובעים קטנים. מהם בוחרים K מרובעים כך שכל 2 מרובעים מופרדים בלפחות קו אחד שמחבר AB ו- CD וקו אחד שמחבר BC עם DA. הוכח כי סכום השטחים של מרובעים אלה הוא S_ABCD/K. 
א. אנג'אנס