שומרי האבירים

האביר הוא הקומיקאי הנמוך חסר האחריות של לוח השחמט. "הוא נוכל מאוד לא בטוח, מתגנב ומדכא," אומר סופר אמריקאי. "הוא יכול לזוז רק שני ריבועים, אך מפצה על כמות התנועה שלו באיכותה, שכן הוא יכול לקפוץ ריבוע אחד הצידה ואחד קדימה בו זמנית, כמו חתול; יכול לעמוד על רגל אחת באמצע הלוח ולקפוץ לכל אחד משמונת הריבועים שהוא בוחר; יכול לעלות על צד אחד של גדר ולהשמיץ שלושה או ארבעה אנשים בצד השני; יש לו דרך מעוררת התנגדות להכניס את עצמו למקומות בטוחים שבהם הוא יכול להפחיד את המלך ולאלץ אותו לזוז, ואז לטרוף מלכה. לרוע טהור אין לאביר שווה, וכאשר אתה רודף אחריו מחור אחד הוא קופץ לאחר." נעשו ניסיונות שוב ושוב להשיג הגדרה קצרה, פשוטה ומדויקת של תנועת האביר—ללא הצלחה. זה באמת מורכב מלהזיז ריבוע אחד כמו צריח, ואז ריבוע אחר כמו רץ—שני הפעולות נעשות בקפיצה אחת, כך שלא משנה אם הריבוע הראשון שעוברים עליו תפוס על ידי כלי אחר או לא. זו, למעשה, התנועה הקופצת היחידה בשחמט. אבל קשה ככל שיהיה להגדיר, ילד יכול ללמוד את זה על ידי הסתכלות תוך מספר דקות.

הראיתי בתרשים כיצד ניתן להציב שנים עשר אבירים (המספר הקטן ביותר האפשרי שיבצע את המשימה) על לוח השחמט כך שכל ריבוע יהיה או תפוס או מותקף על ידי אביר. בחן כל ריבוע בתורו, ותגלו שזה כך. כעת, החידה במקרה זה היא לגלות מהו המספר הקטן ביותר האפשרי של אבירים הנדרש כדי שכל ריבוע יהיה או תפוס או מותקף, וכל אביר מוגן על ידי אביר אחר. ואיך הייתם מסדרים אותם? יתברר שמתוך שנים עשר המוצגים בתרשים רק ארבעה מוגנים כך על ידי היותם במרחק מהלך של אביר מאביר אחר.