לוגיקה, הגיון
קטגוריה זו מדגישה כישורי חשיבה לוגית כלליים, המיושמים לעיתים קרובות בחידות או תרחישים שאינם פורמליים לחלוטין. היא כוללת דדוקציה, הסקה, זיהוי תבניות והסקת מסקנות מבוססות ממידע נתון. יש חפיפה עם לוגיקה פורמלית אך היא יכולה להיות רחבה יותר.
פרדוקסים-
שאלה
למוכר יש שני גלילי בד, כל אחד באורך של `36` מטרים. הוא מוכר בד בחתיכות של `3` מטרים. כמה פעמים יצטרך המוכר לחתוך את הבד?
מקורות: -
שאלה
לשמואל יש שלושה בנים, ולכל אחד מהבנים יש אחות. כמה ילדים יש במשפחה הזאת?
-
שאלה
שני פועלים סוללים שני קילומטרים של כביש תוך יומיים. כמה פועלים דרושים כדי לסלול `20` קילומטרים של כביש תוך `20` ימים?
-
שאלה
בכיתה של דני יש `30` תלמידים. דני טוען כי מספר הבנים גדול יותר ב-`3` ממספר הבנות. האם יתכן שדני צודק?
נושאים:אריתמטיקה אלגברה -> משוואות אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> חלוקה -> זוגיות -
שאלה
אם ב-`12` בצהריים בתל אביב יש גשם, האם יתכן שבעוד `36` שעות יהיה בתל אביב שמש?
-
שאלה
כשיש גשם, אליס תמיד שותה תה. כרגע אליס שותה תה. האם בהכרח יש גשם עכשיו?
-
שאלה
על המעגל נתונות נקודות כחולות ואדומות. מותר להוסיף נקודה אדומה ולשנות את הצבעים של הנקודות השכנות שלה או להסיר נקודה אדומה ולשנות את הצבעים של הנקודות השכנות שלה בעבר (אסור להשאיר פחות מ-2 נקודות על המעגל). הוכח/י כי אי אפשר להעביר רק ע"י הפעולות האלה מעגל עם שתי נקודות אדומות למעגל עם שתי נקודות כחולות.
ק. קזרנובסקימקורות:נושאים:קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית קומבינטוריקה -> אינווריאנטים אלגברה לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> חלוקה -> זוגיות תורת הקבוצות קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים קומבינטוריקה -> צביעות -> צביעת שחמט -
שאלה
אליס אוכלת גלידה רק כשאין גשם. אין גשם עכשיו. האם אליס בהכרח אוכלת גלידה כרגע?
-
שאלה
לאליס יש שלוש חברות – אדית, רוזה ומרי. כשאליס חולה, לפחות אחת מהחברות שלה באה לבקר. אליס חולה, ואדית בא לבקר אצלה. האם יתכן שרוזה ומרי גם הגיעו?
-
שאלה
כשרוזה ואדית באות לבקר אצל אליס, אמא של אליס אופה עוגה. אדית הגיעה היום לבקר אצל אליס. האם בהכרח אמא של אליס תאפה עוגה? האם בהכרח אמא של אליס לא תאפה עוגה?