平面上的旅行

给定一个平面直角坐标系 x-y。需要从点 (1,0) 到达点 (2006,2005)，每次移动可以向上（沿 y 轴正方向）移动一个单位，或者向右（沿 x 轴正方向）移动一个单位。

a. 有多少种不同的路径可以完成这个任务？

b. 如果不允许在任何阶段通过位于直线 x=y 上的点，那么有多少种不同的路径可以完成这个任务？

难度等级（1 非常简单 - 10 非常困难）：7

主题：
组合数学 -> 组合几何学 组合数学 -> 二项式系数和帕斯卡三角形 几何学 -> 平面几何学 -> 平面变换 -> 全等变换（等距变换） -> 反射
来源：
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