שאלה

נתון מספר ממשי `a` כך ש-`a+1/a` מספר שלם. הוכיחו כי גם `a^n+1/a^n` שלם לכל `n` טבעי.

דרגת קושי (1 קל מאד - 10 קשה מאד): 4

נושאים:
תורת המספרים קומבינטוריקה -> אינדוקציה אלגברה -> טכניקה אלגברית הוכחה ודוגמה אלגברה -> סדרות
עדיין אין תגובות.
נדרש אימות

יש להתחבר על מנת לשלוח תגובה.

כניסה