שאלה
על הלוח כתובים המספרים: `1, 2, 3, …, 2016, 2017`. תוך מהלך אחד מותר לבחור זוג מספרים שכתובים על הלוח, למחוק אותם ולרשום במקומם את ההפרש שלהם (החיובי). אחרי מספר פעולות כאלו נשאר על הלוח מספר בודד. האם יתכן שזה אפס?
דרגת קושי (1 קל מאד - 10 קשה מאד): 3
נושאים:
אריתמטיקה
קומבינטוריקה
->
אינווריאנטים
קומבינטוריקה
->
אינדוקציה
תורת המספרים
->
חלוקה
->
זוגיות
אלגברה
->
סדרות
->
סדרה חשבונית
קומבינטוריקה
->
בדיקת מקרים
->
תהליכים
הוכחה ודוגמה
->
הוכחה בשלילה
עדיין אין תגובות.