问题

黑板上写着数字：`1, 2, 3, …, 2016, 2017`。每次操作可以选择黑板上的两个数字，将它们擦除，然后写上它们的（正）差。经过多次这样的操作后，黑板上只剩下一个数字。这可能为零吗？

难度等级（1 非常简单 - 10 非常困难）：3

算术组合数学 -> 不变量组合数学 -> 归纳法（数学归纳法）数论 -> 除法 -> 奇偶性代数学 -> 数列 -> 等差数列组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序证明与示例 -> 反证法

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