数论, 模算术/余数算术, 整除规则, 被11整除的规则

被11整除的规则指出，如果一个数的各位数字交替和（例如，`a-b+c-d+...`）能被11整除，则该数能被11整除。问题涉及应用此规则来测试数字或找到未知数字。

• שלב לבש בלש

  在下面的表达式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字：

  שלב = לבש + בלש

  找到数字 שלב。

  主题：

  算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被11整除的规则 代数学 -> 方程 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序 谜题和画谜 -> 重构算式/密码算术
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2019-2020, Stage B, Grades 5-6 问题 3

• 问题

  找出最大的自然数，它的所有数字都互不相同，并且如果查看任意 3 个连续的数字，得到的数字都可以被 13 整除。

  主题：

  数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被11整除的规则 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  来源：
  • Beno Arbel Olympiad, 2017, Grade 8 问题 7