组合数学, 组合几何学, 网格纸几何/格点几何
这涉及设置在等距点网格(格点)上的几何问题,通常坐标为整数。问题可能涉及使用格点找到多边形的面积(例如,皮克定理),计算格点数,或分析在网格纸上绘制的形状。
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问题
在一个无限的方格纸上标记了 6 个方格,如图所示。一些方格上有石头。一次操作中,如果一个石头上方和右侧都没有相邻的石头,则可以移除该石头,并在其上方和右侧的位置放置 2 个石头。如果在初始状态下石头位于以下位置,我们是否可以通过此操作移除所有标记位置的石头:
A. (8 分) 在所有标记的方格中。
B. (8 分) 仅在最底部和最左侧标记的方格中。O
O O
O O OM. Kontsevich'
来源: -
问题
将给定的图形切割成两个全等的部分:

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问题
将给定的形状切割成两个全等的部分:

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问题
将给定的形状切割成三个全等的部分:

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问题
将给定的形状切割成三个全等的部分:

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问题
将给定的形状切割成三个全等的部分:

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问题
将给定的形状切割成三个全等的部分:

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问题
将给定的形状切割成四个全等的部分:

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问题
将给定的形状切割成四个全等的部分:
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问题
将给定的形状切割成四个全等的部分: