קומבינטוריקה, גאומטריה קומבינטורית, גאומטריה על נייר משבצות

נושא זה כולל בעיות גאומטריות המוגדרות על רשת של נקודות במרווחים שווים (סריג), לעיתים קרובות כאשר הקואורדינטות הן שלמות. שאלות עשויות לכלול מציאת שטחי מצולעים באמצעות נקודות סריג (למשל, משפט פיק), ספירת נקודות סריג, או ניתוח צורות המצוירות על נייר משבצות.

• שאלה

  על נייר משבצות אינסופי מסומנות 6 משבצות, כמו בציור. על כמה משבצות נמצאות אבנים. במהלך אחד מותר לקחת אבן אם אין לו אבן שכנה מלמעלה ומימינה אז מותר לזרוק את האבן ולשים 2 אבנים במקומות מעל האבן ומימינה. האם נוכל לזרוק ע"י הפעולה הזו את כל האבנים ממקומות המסומנים אם במצב ההתחלתי האבנים היו: 
  א. (8 נקודות) בכל המשבצות המסומנות. 
  ב. (8 נקודות) רק במשבצת המסומנת הכי תחתונה והכי שמאלית. 

  O 
  O O 
  O O O

  מ. קונצוויץ' 

  נושאים:

  קומבינטוריקה -> אינווריאנטים קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות
  מקורות:
  • תחרות הערים, תשמ"א, אביב, גרסה עיקרית, כיתות י"א-י"ב שאלה 5

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשני חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשני חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשלושה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשלושה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשלושה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשלושה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לארבעה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות) -> שיקוף

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לארבעה חלקים חופפים:

  ​​​​​​​

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לארבעה חלקים חופפים:

  ​​​​​​​

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)