代数学, 不等式, 平均数/均值

平均数或均值是一组数字的集中趋势度量。常见类型包括算术平均数（总和除以计数）、几何平均数和调和平均数。问题涉及计算这些值，解决带平均数的应用题，以及理解它们的性质和比较。

• 投掷的 Shuki

  Shuki 行走了 3.5 小时。在每小时的时间段内，他行进了 5 公里。这是否意味着 Shuki 在行走期间的平均速度为每小时 5 公里？

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  主题：

  代数学 -> 应用题 代数学 -> 不等式 -> 平均数/均值
  来源：
  • Tournament of Towns, 1982-1983, Spring, Grades 9-10 问题 1

• 问题

  黑板上写着从 1 到 `10^9`（包括 `10^9`）的所有数字。能被 3 整除的数字用红色书写，其余的数字用蓝色书写。所有红色数字的总和等于 `X`，所有蓝色数字的总和等于 `Y`。哪个数字更大，`2X` 还是 `Y`，大多少？

  主题：

  算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被3和9整除的规则 逻辑学 -> 推理/逻辑 代数学 -> 数列 代数学 -> 不等式 -> 平均数/均值 数论 -> 除法
  来源：
  • Beno Arbel Olympiad, 2017, Grade 8 问题 2