代数学, 不等式
不等式是使用<, >, \le, \ge等符号比较两个表达式的语句。本主题涉及解不等式（线性、二次、绝对值），证明代数或几何不等式（例如，均值不等式），以及理解它们的性质。
平均数/均值-
问题
在爱丽丝的生日那天，有人问她的朋友她几岁了。疯帽子说爱丽丝的年龄大于`11`，柴郡猫说她的年龄大于`10`。已知他们中只有一个人说谎。爱丽丝现在几岁？请说明理由！
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问题
甲. 苹果比桃子重，桃子比梨重。哪个更重 – 苹果还是梨？
乙. 橙子比梨重，李子比橙子轻。哪个更重 – 梨还是李子？
来源： -
问题
已知数字`A` 为正数，数字`B` 为负数，数字`C` 等于`0`。数字`A*B+A*C+B*C`的符号是什么？
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问题
在一个边长为1的正方形中，画了有限条平行于正方形边的线段，总长度为18（它们可以相交）。证明在正方形被这些线段分割成的所有部分中，至少有一部分的面积不小于0.01。
来源：
А. Эжанс, А. Берзиньш -
苹果和梨
有一个篮子里有 `30` 个水果。已知从篮子里取出的任意 `12` 个水果中，必然至少有一个苹果，并且在任意 `20` 个水果中，必然有一个梨。篮子里有多少个苹果和多少个梨？
来源： -
议会腐败案
神奇王国的议会由`20`人组成。已知这`20`名议员中至少有一人没有腐败。此外，已知对于我们选择的任意两名议员，其中一人必定腐败。那么，神奇王国有几名议员是腐败的？
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Shlomi 的日程安排
Shlomi 花了 `1/3` 的时间玩平板电脑游戏，`1/5` 的时间在学校学习，`1/6` 的时间看电影，`1/70` 的时间解决数学问题，以及 `1/3` 的时间睡觉。
这样生活可能吗？
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问题
哪个数更大：
`2^300` 或 `3^200`？
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问题
盒子裡有三種顏色的鉛筆：紅色、綠色和藍色，總共有 `20` 支鉛筆。藍色鉛筆的數量是綠色鉛筆的 `6` 倍。紅色鉛筆比綠色鉛筆少。盒子裡有多少支紅色鉛筆？
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家禽与谷物
九只相同的家禽午餐吃的谷物少于 `1001` 粒，而十只这样的家禽午餐吃的谷物多于 `1100` 粒。一只家禽午餐吃多少粒谷物？