逻辑学, 说真话者和说谎者问题

这些是经典的逻辑谜题，涉及一群人，其中一些人总是说真话，而另一些人总是说谎。目标是根据他们的陈述推断谁是谁，或确定特定事实。这些需要仔细、系统的演绎。

• 问题

  黑板上写着一个两位数。
  亚伯说："这个数字的个位数是 3"
  本尼说："这是一个平方数"
  吉莉说："这个数字是 12 的倍数"
  然后老师说："这里有两个正确的陈述和一个错误的陈述。"。
  黑板上写的是哪个数字？

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  主题：

  数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 逻辑学 -> 推理/逻辑 逻辑学 -> 说真话者和说谎者问题
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Stage B, Grades 3-4 问题 1

• 有多少骗子？

  一个游客在一个骗子和诚实的人的国度旅行。所有诚实的人总是说实话，而所有骗子总是撒谎。
  游客遇到了四个朋友：爱丽丝、贝蒂、约翰和唐纳德，并问他们：“你们四个人中有多少个骗子？”
  爱丽丝回答：0
  贝蒂回答：1
  约翰回答：2
  唐纳德回答：3
  是否可以肯定地知道他们中有多少个骗子？

   

  主题：

  逻辑学 -> 推理/逻辑 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序 逻辑学 -> 说真话者和说谎者问题
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Final, Grades 3-4 问题 1

• 真相与谎言调查

  13位诚实者和12位说谎者参与了一项调查。在调查中，每个人都被问及关于每个人的问题（包括他们自己），即他们是否是诚实者。调查总共收到了多少个“是”的回答？

  主题：

  算术 代数学 -> 应用题 逻辑学 -> 推理/逻辑 逻辑学 -> 说真话者和说谎者问题
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 5-6 问题 2