Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Stage B, Grades 3-4

• 问题 1

  黑板上写着一个两位数。
  亚伯说："这个数字的个位数是 3"
  本尼说："这是一个平方数"
  吉莉说："这个数字是 12 的倍数"
  然后老师说："这里有两个正确的陈述和一个错误的陈述。"。
  黑板上写的是哪个数字？

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  主题：

  数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 逻辑学 -> 推理/逻辑 逻辑学 -> 说真话者和说谎者问题

• 问题 2

  ורד从一个三位数中减去由相同数字以相反顺序组成的数字。
  结果她得到了一个两位数。找到她得到的两位数。

  主题：

  算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 代数学 逻辑学 -> 推理/逻辑

• 问题 3 - 秘密区域

  丹尼尔画了四个边相互平行的矩形。这些矩形形成了四个相交区域（见图）。
  已知其中三个区域的面积。求第四个相交区域的面积。

  

  主题：

  几何学 -> 面积计算 代数学

• 问题 4 - 糖果

  在一个班级里有一些学生，每个人都有一些糖果：
  正好有 10 个学生至少有 1 颗糖果，
  正好有 8 个学生至少有 2 颗糖果，
  正好有 6 个学生至少有 3 颗糖果，
  正好有 4 个学生至少有 4 颗糖果，
  并且正好有 2 个学生有 5 颗糖果。
  已知没有人拥有超过 5 颗糖果。班级里共有多少颗糖果？

  主题：

  算术 代数学 -> 应用题
  其他来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Stage B, Grades 5-6 问题 3

• 问题 5 - 正方形

  您有很多尺寸为 `1 times 1`、`2 times 2` 和 `3 times 3` 的纸板正方形，您需要用它们拼出一个尺寸为 `7 times 7` 的正方形。
  您需要的最少正方形数量是多少？

  主题：

  几何学 最小值和最大值问题/优化问题 组合数学 -> 组合几何学 -> 切割图形/分割问题

• 问题 6 - 能被2或5整除，但不能被3整除的数

  有多少个两位数可以被2或5整除，但不能被3整除？

  主题：

  算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 数论 -> 除法

• 问题 7 - 正六边形和三角形

  有一个正六边形和一个等边三角形，它们的周长相等。已知三角形的面积等于 60。求六边形的面积。

  

  主题：

  几何学 -> 面积计算 几何学 -> 平面几何学 -> 三角形
  其他来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Stage B, Grades 5-6 问题 5