Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 5-6
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问题 1 - 平均数的平均数
观察下图：
图中每个连接到其他 4 个数字的数字，必须等于它们的平均值：
问号标记的圆圈中的数字是什么？
注意：四个数字的平均值是它们的总和除以 4。 -
问题 2 - 真相与谎言调查
13位诚实者和12位说谎者参与了一项调查。在调查中，每个人都被问及关于每个人的问题（包括他们自己），即他们是否是诚实者。调查总共收到了多少个“是”的回答？
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问题 3 - 橙色小径
在围绕蓝色正方形的图中，有一条橙色小径。小径的面积是正方形面积的 44%。
橙色小径的宽度相对于蓝色正方形边长的百分比是多少？
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问题 4 - 互素的合数
约西在黑板上写下两位数的合数（非质数）。他希望黑板上写下的所有数字都互素。
约西最多能在黑板上写下多少个数字？
注意：如果除了数字 1 之外没有共同的因数，则称数字互素。 -
问题 5 - 彩色街道 2
沿街有 15 栋房屋，颜色为红色、蓝色和绿色。每种颜色至少有一栋房屋。
其他来源：
每两栋蓝色房屋之间有一栋红色房屋。每两栋绿色房屋之间有一栋蓝色房屋。
绿色房屋的最大数量是多少？
注意：街道是直的，所有房屋都位于街道的一侧。 -
问题 6 - 神奇分数
如果一个分数的分子和分母都小于 10，我们就称它为神奇分数。例如，分数 `1/9` 被认为是神奇的，分数 `6/8` 也是神奇的，但分数 `3/14` 不是神奇的。
有多少个大于二分之一且小于 1 的神奇分数？注意：为了这个问题，`2/3` 和 `4/6` 被认为是不同的分数。