Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Final, Grades 3-4
-
问题 1 - 有多少骗子？
一个游客在一个骗子和诚实的人的国度旅行。所有诚实的人总是说实话，而所有骗子总是撒谎。
游客遇到了四个朋友：爱丽丝、贝蒂、约翰和唐纳德，并问他们：“你们四个人中有多少个骗子？”
爱丽丝回答：0
贝蒂回答：1
约翰回答：2
唐纳德回答：3
是否可以肯定地知道他们中有多少个骗子？ -
问题 2 - 括号
添加括号使结果最大：
`10000-1000-100-10-1`
其他来源： -
问题 3 - 中间的驴子
אבי,בני וגדי 玩了“中间的驴子”游戏 - 任何时候都有一个人站在中间，并试图抓住另外两个人正在扔的球。如果他成功了，另外两个人中的一个会替换他。
游戏结束后发现，אבי站在中间 8 次，בני 4 次，גדי 13 次。
谁是第一个和最后一个站在中间的人？ -
问题 4 - 海狸和鼹鼠
有一块正方形的土地，大小为 `4 times 4`，被划分成`1 times 1`的小方格。海狸想在上面建造一栋房子，房子占据4个方格，从上面看是这样的：
鼹鼠想阻止他。为了这个目的，它可以挖洞，每个洞占据一个方格。不能在变成洞的方格上建造。鼹鼠需要挖的洞的最小数量是多少，才能阻止海狸建造房子？
其他来源： -
问题 5 - 甜甜圈
艾拉、本尼、吉利、丹尼和哈达斯收到了一盒甜甜圈，里面有：
- 10个牛奶酱甜甜圈
- 8个花生酱甜甜圈
- 9个巧克力甜甜圈
- 11个草莓酱甜甜圈
他们每个人都有自己最喜欢的甜甜圈类型。
- 艾拉吃了 5 个她最喜欢的甜甜圈
- 本尼吃了 6 个他最喜欢的甜甜圈
- 吉利吃了 7 个她最喜欢的甜甜圈
- 丹尼吃了 8 个他最喜欢的甜甜圈
- 哈达斯吃了 9 个她最喜欢的甜甜圈
之后他们还剩下 3 个不同类型的甜甜圈。他们每个人最喜欢的甜甜圈类型是什么？
-
问题 6 - 黑板上的 6
黑板上写着数字 6。 在每个步骤中，允许将数字 6 添加到数字的末尾（使其成为个位数），或者将数字替换为其各位数字之和。
其他来源：
通过这种方式可以得到哪些数字？ 需要描述所有数字的集合，并解释为什么没有更多 -
问题 7 - 正方形之和
已知一个矩形的面积为 13，周长为 20。在该矩形的两条相邻边上构造两个正方形，如图所示。求这两个正方形的面积之和。
