אלגברה, טכניקה אלגברית, נוסחאות כפל מקוצר
אלו הן זהויות אלגבריות ספציפיות כמו `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2`, `(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2`, ו-`a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`. שאלות כוללות זיהוי מתי ליישם נוסחאות אלו לפתיחה מהירה, פירוק לגורמים או פישוט של ביטויים.
-
שאלה
פשטו את הביטוי ומצאו את ערכו:
`1987/(198719871987^2-198719871988*198719871986)`
נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר -
שאלה
פשטו את הביטוי:
`1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)`
נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר אלגברה -> משוואות אלגברה -> טכניקה אלגברית -> סכומים טלסקופיים -
שאלה
איזה מספר גדול יותר: `sqrt(2016+2017)` או `sqrt(2016)+sqrt(2017)`?
נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר אלגברה -> אי שוויונים אלגברה -> טכניקה אלגברית -> שורשים -
שאלה
מצאו את ערך הביטוי ללא מחשבון:
`(sqrt(sqrt(2)-1))/(sqrt(sqrt(2)+1))+ (sqrt(sqrt(3)-sqrt(2)))/(sqrt(sqrt(3)+sqrt(2)))+ (sqrt(2-sqrt(3)))/(sqrt(2+sqrt(3)))`
נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר אלגברה -> טכניקה אלגברית -> שורשים אלגברה -> טכניקה אלגברית -> כפל בצמוד -
מספרים בריבוע
איילה לקחה את כל המספרים שמתחלקים ב-3 מ-1 עד 99 כולל והעלתה את כל אחד מהם בריבוע, סכמה את התוצאות, ואת המספר שהתקבל הכפילה פי 2.
מקורות:
ברווז לקח את כל המספרים שלא מתחלקים ב-3 מ-1 עד 100 כולל,העלה את כל אחד מהם בריבוע וסכם את התוצאות.
מה ההפרש בין המספר שברווז קיבל למספר שאיילה קיבלה?