קומבינטוריקה, גאומטריה קומבינטורית, חתכו צורה
בעיות חיתוך ופירוק צורות כוללות חיתוך צורה גאומטרית נתונה לחלקים שניתן לסדר מחדש ליצירת צורה אחרת מוגדרת, או כדי לעמוד בתנאים מסוימים (למשל, יצירת חלקים זהים). שאלות בודקות חשיבה מרחבית והבנה של שימור שטח.
-
משפט לוח השחמט
פעם שמתי לעצמי כמשימה משעשעת לנתח לוח שחמט רגיל לאותיות האלף-בית, כך שהן ייצרו משפט שלם. ניתן לראות מהאיור שהחלקים המורכבים יוצרים את המשפט "CUT THY LIFE," עם עצירות בין המילים. המשפט האידיאלי, כמובן, היה בעל עצירה אחת בלבד, אבל לא הצלחתי להשיג זאת.
המשפט הוא קריאה לעבריין להתנתק מחיי הרשע שהוא חי. האם תוכלו לחבר את החלקים האלה כדי ליצור לוח שחמט מושלם?
מקורות:נושאים:קומבינטוריקה -> צביעות -> צביעת שחמט קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה חידות ורבוסים- שעשועונים במתמטיקה, הנרי ארנסט דודני שאלה 294
-
כשל לוח שחמט
"הנה דיאגרמה של לוח שחמט," הוא אמר. "אתם רואים שיש שישים וארבעה ריבועים—שמונה על שמונה. עכשיו אני מצייר קו ישר מהפינה השמאלית העליונה, היכן שהריבוע הראשון והשני נפגשים, אל הפינה הימנית התחתונה. אני גוזר לאורך הקו הזה עם המספריים, מחליק למעלה את החלק שסימנתי B, ואז גוזר את הפינה הקטנה C על ידי חיתוך לאורך הקו הישר הראשון. החלק הקטן הזה יתאים בדיוק למקומו למעלה, ועכשיו יש לנו מלבן עם שבעה ריבועים מצד אחד ותשעה ריבועים מצד שני. לכן, יש עכשיו רק שישים ושלושה ריבועים, מכיוון ששבע כפול תשע יוצר שישים ושלוש. לאן לעזאזל נעלם הריבוע האבוד הזה? ניסיתי שוב ושוב לתפוס את הקטן המנוול, אבל הוא תמיד מתחמק ממני. בשביל החיים שלי אני לא מצליח לגלות איפה הוא מסתתר."
"זה נראה כמו הכשל הישן האחר של לוח השחמט, ואולי ההסבר זהה," אמר רג'ינלד—"שהחלקים לא מתאימים בדיוק."
"אבל הם כן מתאימים," אמר הדוד ג'ון. "נסה את זה, ותראה."
מאוחר יותר באותו ערב נראו רג'ינלד וג'ורג' בפינה כשהראשים שלהם ביחד, מנסים לתפוס את הריבוע הקטן החמקמק הזה, וזה רק הוגן לציין שלפני שהם פרשו ללילה הם הצליחו לתפוס את הטרף שלהם, אם כי חלק מחברי החברה לא הצליחו לראות אותו כשנתפס. האם הקורא יכול לפתור את התעלומה הקטנה?
מקורות:נושאים:גאומטריה -> גאומטריה במישור גאומטריה -> חשבון שטחים קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה- שעשועונים במתמטיקה, הנרי ארנסט דודני שאלה 413